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五月婷婷开心_中文字幕_四虎国产精_亚洲一区偷自_极品美，　　盡管幾何學不涉及有形的對象、而涉及理想的對象這一經常反復的爭論是恰當的，但是依然不容懷疑，幾何學起源于集中在有形物體的空間關系的興趣。它擁有這一起源的最分明的標志，它的發展路線只有在考慮到這些痕跡時才是可以充分理解的。我們對于物體的空間行為的知識建立在它們產生的空間感覺的比較之基礎上。即使沒有人為的或科學的最小幫助，我們也能獲得豐富的空間經驗。我們能夠近似地判斷，我們察覺相互并排地在不同距離處于不同位置的剛體，當使它們相繼處于同一位置時，它們將近似地產生相同的還是不相似的空間感覺。我們十分恰當地了解，一個物體是否將與另一個物體重合，平直地放在地上的桿子是否將達到某一高度。不過，我們對空間的感覺受生理環境的支配，生理環境對于被比較的成員來說，從來也不能是絕對等價的。在每一個嚴格檢查的案例中，必然要把感覺的記憶痕跡與實在的感覺比較。因此，如果它是物體相互之間精密的空間關系問題，那么我們必須提供盡可能不依賴生理條件的特征，從而難以控制。這是通過把物體比較完成的。物體A是否與另一個物體B重合，是否能夠使它精密地占據另一個物體充滿的空間，也就是說，在相似的環境下兩個物體是否產生相同的空間感覺，這一切能夠以極大的精確性估計。我們認為，這樣的物體是在空間上或幾何學上在各個方面相等的——是全等的。感覺的特點在這里不再是權威的；它現在僅僅是感覺的相等或不相等的問題。如果兩個物體都是剛體，那么我們能夠把我們在與第一個比較方便的、比較容易移動的標準物體A相關聯中收集的所有經驗應用到第二個物體B。我們將把前者回復到環境，以致使用特殊的比較物體或標準物體對每一個物體來說既不必要，也不可能。最方便的比較物體——雖則僅僅勉強地可以應用——即我們總是在我們眼前具有移動時不變的物體，是我們的手和足（feet）、我們的臂和腿。最古老的度量名稱清楚地表明，我們最初用一手之寬（handbreadth）、前臂長（forearmsells）、腳長（英尺）（feet）、步度（Paces）等進行我們的測量。只不過較高的測量精確度是由引入約定的和仔細保存的物理標準開始的；原理依然是相同的。度量能使我們比較難以移動或實際不動的物體。

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